爱因斯坦最少被谈论的理论，在现今时代却有广

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每年的3月14日都是阿尔伯特?爱因斯坦的诞辰，同事也是π的纪念日。当π四舍五入保留两位小数时，数值为3.14，或者巧妙地将之看作三月十四日！于是在这天，人们决定纪念这个著名的数学常数。当然，我们想到爱因斯坦的时候，几乎不能将他的名字和现代物理学以及他对光研究提出的重大理论分离开。也许，他最为人所知的是广义相对论的研究和使他获得1921年诺贝尔奖的光电效应。

图二：爱因斯坦正在写他的公式

然而，他被引用第二多次的论文是关于布朗运动的，尽管与他的其他贡献相比这篇论文很少被提及，但它在现代从金融到药物研发的领域中都有着十分广泛的应用。最重要的是，它证明了原子（构成物质的微小组分）的存在，并为计算阿伏伽德罗常数（一摩尔分子或元素中所含原子数）奠定了基础。原子的发现和阿伏伽德罗常数的计算可以算是现代化学最重要的基石。那么这个理论到底是什么？

图三：这张未注明日期的档案照片里是德国著名物理学家、相对论作者——阿尔伯特?爱因斯坦教授（美联社照片）。

这个理论被广称为布朗运动。你可能会问——为什么叫布朗？不叫爱因斯坦运动？这是因为当年苏格兰科学家罗伯特?布朗在研究花粉时，注意到花粉落入水中会做出随机的曲折运动，他指出该现象并作了记录。后来爱因斯坦才建立了数学模型并解释了这个现象。尽管布朗意识到这是一个物理过程，但其背后并没有数学上的解释，而这一过程在19世纪末引起了物理学家们的极大兴趣。

1905年，爱因斯坦对这个过程产生了兴趣，并对之进行了数学描述。他把这个随机的曲折运动描述为：1）独立的，意味着你可向任意方向移动；2）各向同性；3）随机的，你不知道会向任何其他方向移动多少。通过这个理论，爱因斯坦建立了一个数学模型和一个布朗运动公式，这证明了微小难以分辨的分子的存在。他的理论后来被让?佩兰所证实，让?佩兰进行了一个实验，他用一个高精度的显微镜来验证爱因斯坦的数学理论，后来他计算出了阿伏伽德罗常数并证明了原子的存在！佩兰因此获得了1926年的诺贝尔奖。

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当然，爱因斯坦为布朗运动建立的数学模型的影响是非常大的。如今这样的过程被称为“随机过程”，或随机不相关的过程。不难看出爱因斯坦的数学模型是怎样被应用于金融和对冲基金的，它可以对股票的趋势进行建模，而股票的特征恰巧是不可预测性。实际上，我们也很容易看出这个模型是如何被应用到其他随机性特征的现象上去的，而随机性是宇宙万物的本质属性。

例如，天气预报就依靠于对随机现象的推测。此外，计算机的出现以及在计算机上进行高级计算的水平逐渐提升，越来越多的领域可运用预测数学的理论来建模日常现象，或感兴趣的物理现象。例如，科学家经常将随机过程应用于药物-药物相互作用、小分子药物发现、细胞生物学和量子行为中。

正因如此，爱因斯坦最不常被提及的发现在现代金融学和跨学科的科学工作中有着最广泛的应用，并且渗透到诸多领域。物理学、生物学、化学和计算机科学等均设有研究随机过程的博士学位。未来，拿到这种学位证的人会在各种需要数学原理来预测现实的行业中找到职位。

可见，就像他之前的许多著名科学家一样，爱因斯坦在研究一个基本物理现象时，再次证明了数学是宇宙的语言。

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文章来源：《史学理论研究》 网址: http://www.sxllyjzzs.cn/zonghexinwen/2021/0504/446.html